古典的グリッド取引 vs アベラネダ・ストイコフ（Avellaneda-Stoikov）市場形成モデル比較 (2026)

彼らのコアでは、古典的なグリッドトレーディングボットと高頻度のマーケットメイキングシステムの両方が同じ経済機能を実行します：彼らは流動性

しかし、それらの基礎となる数学的哲学は根本的に異なります。 古典的なグリッドボットは、静的で決定論的なパラダイムの下で動作します。 これは、定義済みの廊下を横切って等間隔の価格ラングの剛体行列を作成します。 重要なことに、隣接する買い注文と売り注文の間の距離は、ボットが在庫ゼロまたは最大在庫を保持しているかどうかに関係なく一定のままです。

対照的に、Avellaneda-Stoikov(AS)market making—2008年の論文で導入された指値注文帳での高周波取引-確率的最適制御フレームワークです。 在庫蓄積を受動的に扱うのではなく、ASモデルは、純在庫とリスク回避に比例して、基準価格（予約価格）を中間価格から継続的にシフトさせます。 長い在庫が蓄積すると、ASエンジンは積極的に入札を広げ、askを下げ、市場に在庫の張り出しを緩和させます。

最適な市場作りの理論的な基盤は、予約価格（無関心価格）r(s, q, t)であり、現在の在庫q:

r(s, q, t) = s - q \gamma \sigma^2 (T - t)

sは現在の市場の中間価格であり、qは保有在庫の量である（qは現在の市場の中間価格である。

sは現在の市場の中間価格である。

sは現在の市場の中間価格である。

sは現在の市場の中間価格である。

長い場合は正、短い場合は負）、\gammaはトレーダーの絶対リスク回避係数、\sigmaは資産のボラティリティ、(T - t)は残りの取引地平線を表します。 ボットが非常に長い場合（q > 0）、その予約価格rは市場の中間価格q0___を下回っています。

予約価格の周りのask(q1___)とbid(q2___)の最適なハーフスプレッドは、次のように導出されます。

q3___

q4___

q5___は注文到着強度を支配する注文帳の流動性密度パラメータです。 Inventoryq6___が拡大すると、bid quoteは本の中に深く後退し、ask quoteは市場価格に向かって引き締められ、インバウンドテイカーフローがbotバランスシートのリスクを減ら

従来のグリッド設定では、ステップサイズはヒューリスティックに選択されます（例：0.5％または1.0％）。 ASフレームワークでは、スプレッドは、約定到着の確率\lambda(\delta) = A e^{-\kappa \delta}に数学的に較正されます。\deltaは中間価格からの距離です。

市場のボラティリティ\sigmaサージまたは注文到着強度が低下すると、最適な総スプレッド\Delta_{optimal} = \delta^a + \delta^bは自動的に広がります。

\Delta_{optimal} = \frac{2}{\gamma} \ln\left(1 + \frac{\gamma}{\kappa}\right) + \gamma \sigma^2 (T - t)

この動的調整は、標準グ

Grid Bot WarsテストラボでBTC/USDTとSOL/USDTの60日間のストレステスト中に、私たちの研究者はPythonベースのAvellaneda-Stoikovマーケットメイキングエンジンに対して標準的な50ラングの算術グリッドボットをピットインしました。

レンジバウンド横チョップ（1-28日目）の間、静的グリッドは、タイトなクォートを継続的に維持し、+12.4％対ASの+10.8％を獲得したため、グロスフィル数（1,420フィル対1,180フィル）がわずかに増加した。

しかし、29-35日の間に、SOLが急激な24％の下降傾向の内訳を被ったとき、静的グリッドは長い在庫の100％を高価格で蓄積し、-21.6％の未実現ドローダウンを 在庫の蓄積を検出したASエンジンは、入札相場を徐々に拡大し、アスクを削減し、マイナーなリトレースメント中にロングポジションの65％をオフロードしました。 そのドローダウンは-7.2％に制限され、60日間のテストを終了し、静的グリッドの3.12対1.84のシャープな比率で終了しました。

小売業者は、Avellaneda-Stoikov数学の恩恵を受けるために数百万ドルのHFTインフラストラクチャを必要としません。 次のアルゴリズムルールを使用して、ハイブリッドスキューグリッドを簡単に実装できます。

1. 在庫重み係数:在庫比率I_{ratio} = \frac{Q_{current} - Q_{target}}{Q_{max}}を計算します。
2. 動的ステップスキュー：等距離のラングの代わりに、購入ステップサイズに(1 + \alpha \cdot I_{ratio})を掛け、販売ステップサイズに(1 - \alpha \cdot I_{ratio})where\alpha \approx 0.5を掛けます。
3. 非対称密度：在庫が50％の容量を超えて上昇する限り、最低買い指値注文の上位20％をキャンセルし、そのマージンを現在の価格に近い残りの売り指値注文
4. 自動ボラティリティスケーリング：静的な価格距離ではなく、リアルタイムのパーキンソンまたはガーマン-クラスのボラティリティ推定器に直接グリッ