等差網格 vs 等比網格：數學推導與利潤計算公式全解析 (2026)

算術網格是跨零售演算法交易台實作的基礎模型。在算術配置中，連續限價訂單之間的價格距離在整個走廊中保持嚴格恆定。

從數學上講，給定上限P_upper、下限P_lower和N總網格間隔，定義公差d如下：

d = (P_upper - P_lower) / N

雖然這個固定的美元距離看起來很直觀，但它會在您的投資組合中產生不對稱的動態百分比。當資產交易接近下限時，每個網格週期的利潤百分比顯著高於資產交易接近上限時。例如，在 50,000 美元至 70,000 美元的 BTC 網格中，間隔為 1,000 美元，以 50,000 美元買入並以 51,000 美元賣出代表+2.00%回報，而以 69,000 美元買入並以 700 美元收益率的收益率賣出。這種數學上的不對稱性自然會導致資本效率偏向於降低庫存累積。

幾何網格透過在所有網格梯級之間強制執行恆定的百分比來解決算術間距的不對稱產量問題。在機構量化交易中，這相當於對數間距。

每個價格梯級P_k都是由前一個梯級乘以恆定增長率r得出的：

r = (P_upper / P_lower) ^ (1 / N)

P_k = P_lower * (r ^ k)，其中 ___CODE_BL、4_4____p. 20,000 美元還是 80,000 美元執行）都可提供完全相同的毛利率 (r - 1)。這項特性使得幾何網格對於長期運行的機器人、加密貨幣牛市擴張階段和高度波動的中型代幣而言具有獨特的優越性，在這些代幣中，價格可以經歷 2 倍到 5 倍的價格發現，而無需手動機器人重新校準。

要確定算術分佈或幾何分佈在數量上是否最優，交易者必須評估目標價格走廊的寬度和資產的歷史平均真實波動範圍 (ATR)。

當價格走廊較窄（通道寬度低於 20%）時，算術分佈和幾何分佈之間的數學差異可以忽略不計（每個網格步長小於 0.04%）。然而，當通道寬度擴大到超過 40% 時，結構性分歧變得嚴重：

• 大範圍算術：將資本密度過度分配到走廊的上三分之一。如果價格在下三分之一處大量交易，機器人就會遭受現金週轉緩慢和長期浮動未實現損失的困擾。
• 寬範圍幾何：自然分配相等的對數資本密度。隨著價格上漲進入價格發現階段，每個連續的網格區間都會涵蓋更大的美元漲幅，從而在拋物線牛市期間系統地最大化現金提取。

在網格機器人戰爭競技場的第一季中，我們在 Solana (SOL/USDT) 上配置了兩個相同的資本分配（每個 10,000 USDT），跨越 30 天內的 110 美元到 210 美元的走廊：

• Bot #08（算術，80 個網格，3 倍1,842交易，實現了+1,410 美元的已實現電網利潤。然而，當 SOL 從 130 美元上漲至 190 美元時，較高層級的回報百分比遞減抑制了利潤速度。總淨投資報酬率：+14.1%。
• 機器人 #09（幾何、80 個網格、3 倍槓桿）： 完成 1,798 筆交易，實現網格利潤+1,732 美元。由於無論價格高低，每個週期都會鎖定 1.12% 的恆定淨收益，因此該機器人在區間頂部反彈期間獲得了大幅更高的美元收益。總淨投資報酬率：+17.3%。